substitutie – substitueren – invullen – vervangen – een letter vervangen door een getal
Substitutie van een letter door een getal
algebra 1
oefening 3 t/m 6
Videotekst
invullen of substitueren
Substitueren betekent invullen.
We hebben hier gegeven dat a drie is, b zeven en c tien.
Dat gaan we invullen of substitueren in deze uitdrukking.
Ik zal het er onder schrijven want dan zie je wat er gebeurt.
Ik schrijf nu niet a op maar 3, die + laat ik staan en in plaats van b schrijf ik 7.
Dus er staat 3 + 7 en dat is 10.
Hetzelfde doe ik bij de volgende.
In plaats van b schrijf ik 7, die min schrijf ik over, en in plaats van c schrijf ik 10.
7-10 = -3
2a betekent 2 x a
Je moet nu nog een paar dingetjes weten.
2a betekent 2 x a
We laten dat maal-teken weg want 2a is veel overzichtelijker dan 2 x a.
Vooral als je veel rekent met letters.
ab betekent a x b
ab betekent ook a keer b.
Nu we dit weten gaan we weer substitueren.
a=3, b=7 en c=10.
2a + 3b – 2c
We gaan het weer stapje voor stapje invullen
2×3 + 3×7 -2×10
en dat is dus 6 + 21 – 20 en dat is 7.
De volgende.
3 x 7 x 10 = 21 x 10 = 210
Een laatste voorbeeld.
We hebben nu a=2, b=-5 en c=8
Dit gaan we invullen.
2×2 – 5x(-5) [en nu moeten we een haakje gebruiken omdat er staat dat b gelijk is aan -5] – 3×8 =
4, en nu staat er -5 keer -5 en dat is +25, -3×8=-24, en ik heb dus 4 + 25 – 24 = 5
Als je rekent met letters, dan kun je in plaats van een letter ook aan een getal denken.
Als je in een berekening de letter “c” tegenkomt, kun je bijvoorbeeld ook even denken aan het getal “3”.
Maar dan is een andere c in de berekening dus óók gelijk aan 3.
Als je dus wilt weten of de bewering: 9 x c = 27 waar is voor c is 3, dan vul je voor die c het getal 3 in.
Tenslotte nog iets over het woord “substitutie”.
Dat betekent gewoon “vervanging”.
Dus “substitueren” betekent ook gewoon “vervangen”.
Je vervangt immers bij substitutie een letter door een getal.
Je vervangt dus bijvoorbeeld de letter c steeds door het getal 3.
Als je daar steeds aan blijft denken, dan is wiskunde veel minder abstract!
Een letter staat gewoon symbool voor een of ander getal.
Je gebruikt die letter omdat je bijvoorbeeld nog niet weet welk getal die letter gaat voorstellen.
Of je gebruikt die letter omdat het helemaal niet uitmaakt voor welk getal die letter staat.