Een wiskunde knobbel óf geen ontbrekende kennis?
Het is maar de vraag of er zoiets bestaat als een “wiskunde knobbel”.
Als je wiskunde niet “snapt”, komt dat bijna altijd omdat je iets mist in de voorafgaande kennis.
Maar je weet meestal niet eens dat er kennis ontbreekt, laat staan dat je weet wát er ontbreekt.
Je leraar beseft vaak ook niet dat je voorafgaande kennis en oefening mist en dat je daarom iets nog helemaal niet kúnt snappen.
Dit boek voorkomt dat er hiaten ontstaan in je wiskunde kennis.
Wiskunde is immers een soort piramide; je kunt geen onderliggende steen missen.
Als je het boek bewaart, blijft het een zeer waardevol persoonlijk naslagwerk waarin je alle weer vergeten kennis heel snel kunt opzoeken. Je hoeft dan niet opnieuw een oude video te bekijken want ook die zijn samengevat in het boek, naast je gemaakte fouten van vroeger.
Wiskunde niet leuk?
Niets is ooit “leuk” als je het gevoel hebt dat je het niet kunt.
Dat geldt ook voor wiskunde.
Maar het vak is zo belangrijk, dat je het beter maar vanaf het begin van de brugklas zo effectief mogelijk kunt aanpakken.
Dat geldt ook als je van plan bent later “niets meer met wiskunde te gaan doen”.
Je hebt het toch nodig, wat voor werk je in de toekomst ook gaat doen.
En als je straks het gevoel krijgt dat je wiskunde wel kunt, dan vind je het misschien nog leuk ook!
Keuze van de behandelde stof
Dit boek bevat de stof zoals die in de brugklas wordt behandeld, maar dan met veel meer uitleg en met meer effectieve oefeningen.
Soms is er extra uitleg toegevoegd om het inzicht en het overzicht te vergroten.
- GETALLEN
Het boek probeert je een goed overzicht en inzicht te geven in de wiskunde.
Wiskunde begint met de uitvinding van het getalschrift.
Als je een klein beetje begrijpt hoe het komt dat er ooit getallen zijn uitgevonden, begrijp je ook meteen waarom wiskunde zo belangrijk was en is.
De uitvinding van het positiestelsel was en is ook van groot belang.
Dit hoofdstuk leert je ook omgaan met het positiestelsel, zowel voor natuurlijke getallen als voor kommagetallen. - REKENEN MET GETALLEN
- Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met natuurlijke getallen, breuken en kommagetallen.
Dat is de basis, die dan ook op de basisschool thuis hoort.
De praktijk leert echter dat de meeste brugklas leerlingen grote hiaten hebben in deze basisvaardigheden.
Vooral het niet kunnen rekenen met breuken is fataal als het om wiskunde en algebra gaat.
Wie niet kan rekenen met cijfers, kan ook niet leren rekenen met letters.
Wie niet kan rekenen met 1, 2 en 3, kan ook niet leren rekenen met a, b en c.
Breuken komen voortdurend tevoorschijn in formules, dus bij algebra, economie, enz.
Wie cijfermatig niet met breuken heeft leren rekenen, kan ook niet met formules overweg. - Verhoudingen
Verhoudingen worden behandeld bij de breuken. Als je een verhouding ziet als een breuk, is er niets nieuws of moeilijks aan verhoudingen. - Procenten
Procenten zijn niet meer moeilijk als je goed kunt omgaan met breuken. - Machten
Eerst wordt uitgelegd waarom machten van tien enorm nuttig zijn en hoe je er mee rekent.
De wetenschappelijke notatie komt daarbij ook aan bod.
Daarna is het rekenen met machten van andere getallen veel eenvoudiger.
Ook machten van machten worden behandeld, zoals in de meeste schoolboeken. - Kwadraten en Wortels
Kwadraten zijn een speciaal soort machten.
Ze komen veel voor bij meetkundige vragen en bij het metrieke stelsel.
Om een goed inzicht te krijgen in getallen, wordt hier ook al iets verteld over wortels.
Meestal komen wortels in de brugklas niet aan bod, maar het geeft veel meer inzicht als we dit onderwerp heel summier al wel aanstippen.
Je hebt dan de volgende “paren” van bewerkingen die elkaars tegengestelde zijn:
optellen-aftrekken
vermenigvuldigen-delen
machtsverheffen-worteltrekken - Metrieke stelsel
Het metrieke stelsel wordt herhaald.
Bij te grote hiaten in kennis wordt verwezen naar een manier om dit zo snel mogelijk op te lossen.
Goed kunnen omgaan met het metrieke stelsel is onmisbaar in bijna alle beroepen. - Volgorde van bewerkingen
Negatieve getallen
Bij algebra heb je, zonder dat je het beseft, kennis en vaardigheid nodig in het omgaan met minnen en plussen.
Je moet daarom eerst goed hebben leren omgaan met negatieve getallen.
Het belang van het begrijpen en oefenen met negatieve getallen wordt vaak niet onderkend.
Je kunt geen algebra leren als je nog moeite hebt met negatieve getallen, maar in de meeste schoolboeken wordt er volstrekt onvoldoende aandacht besteed aan dit onderwerp.
Zoals gezegd, het begrijpen en het oefenen met negatieve getallen wordt in de meeste schoolboeken niet goed geleerd. Zeker niet in de meest gebruikte schoolboeken.
Het is een verwarrend en moeilijk onderwerp als je er onvoldoende uitleg over gehad hebt. Deze cursus bouwt het inzicht en de vaardigheden stapje voor stapje op in elf uitleg-video’s en elf bijbehorende oefeningen.
Daarna kun je met succes en gemak beginnen aan algebra.
- Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met natuurlijke getallen, breuken en kommagetallen.
- ALGEBRA
Algebra, of het rekenen met letters, is in het begin heel vreemd en abstract.
Het stoot veel leerlingen meteen al enorm af.
Daarom wordt eerst veel aandacht besteed aan het hoe en waarom van algebra.
Waarom zou je moeten rekenen met letters?
Wie is er ooit op dat idee gekomen en waarom?
Na al deze uitleg over het hoe en waarom van het rekenen met letters, wordt stapje voor stapje een begin gemaakt met algebra. Substitutie van getallen en lineaire vergelijkingen komen aan bod, evenals het wegwerken van haakjes. Het is dezelfde stof als in de schoolboeken, maar er wordt meer uitgelegd en meer geoefend. Ook het oplossen van lineaire vergelijken uit het dagelijks leven komt aan bod. - MEETKUNDE
Heel bewust wordt hier begonnen met een video over Euclides en zijn Euclidische meetkunde.
Zonder dat kleine beetje historische kennis komt meetkunde “uit de lucht vallen” en is het overzicht moeilijker te ontdekken.
Daarna wordt gewerkt met hoeken, de geodriehoek, de passer, driehoeken, het tekenen van een driehoek, overstaande hoeken, overeenkomstige hoeken, gelijkzijdige driehoeken, enz.
Kortom, alle kennis en vaardigheden uit de schoolboeken, maar dan nu met veel meer inzichtelijke (video-)uitleg en veel meer oefeningen per video. Dat alles maakt meetkunde tot een boeiend en leuk onderwerp. Het berekenen van hoeken zal geen probleem meer zijn. - GRAFIEKEN
Het voordeel van de cyclus video->oefenen, video->oefenen, komt ook goed tot zijn recht bij een visueel onderwerp als grafieken.
Het verband tussen tabellen, formules en grafieken wordt daardoor heel duidelijk, waardoor deze onderwerpen met meer gemak en plezier worden beoefend.
Er wordt en passant uitgelegd hoe je aan een formule al meteen kunt zien of de grafiek een lijn gaat worden of een parabool of nog iets anders. Met deze kennis en dit inzicht, worden alle opgaven uit een regulier schoolboek veel eenvoudiger.
Video’s in combinatie met meteen oefenen
Het is van groot belang dat je een eigen boek hebt waarin je rechtstreeks de oefeningen kan maken en je fouten met rood kan verbeteren.
Je hebt dan een naslagwerk waarin de stof per onderdeel wordt samengevat en waarin je bovendien heel snel kunt zien wat voor jou de struikelblokken zijn.
Bedenk daarbij dat wiskunde een bouwwerk is, een soort piramide: je kunt geen onderliggende steen missen want dan stort alles in.
