Delen met machten

delen machten | exponenten aftrekken | hetzelfde grondtal

leerwerkboek brugklas

rekenen met getallen
machten
oefening 21 t/m 24

Videotekst

delen: exponenten aftrekken mits grondtallen gelijk

35 : 32
Bij het delen met machten van tien zagen we al dat je de exponenten mag aftrekken als beide grondtallen gelijk zijn aan tien.
Hier zie je een voorbeeld met het grondtal drie zowel in de teller als in de noemer.
Ook hier mag je de exponenten dan aftrekken.
Kijk maar even naar de berekening.
In de teller komt 5 keer een 3 te staan met maal-tekens er tussen.
In de noemer staat 3 x 3
Je kunt twee keer een drie wegstrepen.
Het effect is dan dat je de exponenten van elkaar aftrekt.
5 – 3 = 2
Het antwoord is dus 33

kijk of er in de noemer eenzelfde grondtal staat

(32 x 73) : 72
We schrijven alles weer uit, dan kun je zien wat er gebeurt.
In de teller krijg je 3 x 3 x 7 x 7 x 7 en in de noemer 7 x 7
Je kunt nu twee keer een 7 in de teller wegstrepen tegen een 7 in de noemer.
In de teller houd je 3 x 3 x 7 over en in de noemer niets ofwel 1.
Het antwoord is dus 32 x 7
Als je nu weer naar de opgaven kijkt, dan zie je dat je 32 in de teller laat staan en dat je bij de 7 de exponenten aftrekt.

11 betekent 111

Hier zie je nog twee voorbeelden.
We kijken eerst naar (312 x 57) : 54
Deze kunnen we nu uit het hoofd.
Je laat 312 in de teller staan want in de noemer heb je geen term met grondtal 3.
Daarachter komt 57-4 = 53
Het antwoord is dus 312 x 54
(524 x 75 x 114) : (54 x 11)
Het antwoord kunnen we zo er achter schrijven: 524-4 ofwel 520 maal 75 x 1154-1 ofwel 114
Het antwoord is dus 520 x 75 x 114