grafieken 5 | functie

functie – functie van een lijn – y als functie van x – F als functie van C

functie

grafieken
grafieken 1
oefening 22 en 23

 

Videotekst

y als functie van x

We hebben tot nu toe alleen formules bekeken met een y en een x.
We hebben punten uitgerekend, punten (x,y) en die dan gezet in een assenstelsel met een x-as en een y-as.
y was een functie van x
Als je x kiest, dan is dit de functie of het recept waarmee je y uitrekent.

F als functie van C

Hier zie je een ander soort functie.
F staat voor graden Fahrenheit en C staat voor graden Celsius.
Als je 20 graden Celsius hebt in een ruimte, dan wil je graag weten hoeveel graden Fahrenheit dat is.
En dat kun je uitrekenen met deze formule.
F is een functie van C.
En als je hier een grafiek van maakt, dan krijg je niet punten (x,y), maar punten (C,F).
Dus hier zet je de C-as, de Celsius-as, en hier de Fahrenheit-as.

grafiek tekenen van F als functie van C

Ik ga nu heel globaal voordoen hoe je deze grafiek zou kunnen tekenen.
Ik weet eigenlijk al, dat het een lijn is, want als ik nou hier y voor zou zetten en hier x, dan staat er:
y = 9/5 x + 32
En dan weet ik al dat het een lijn wordt.
En het maakt niet uit of we die x nu C noemen en die y nu F.
Nu ga ik twee punten kiezen die makkelijk rekenen, want ik houd niet zo van die breuken.
En als ik toch al weet dat het een lijn wordt, dan kan ik net zo goed beginnen met twee punten en daar dan een lijn doorheen trekken.
Dus ik kies C=0, dat is makkelijk, dan krijg ik F=32.
En als ik nu C=5 kies, dan valt deze 5 die hier dan komt te staan weg die 5 in de noemer, en dan staat er F=9+32 en dat is 41.
Dus ik heb dan F=41.
En nou is het eigenlijk wel handig om nog een derde punt te nemen om te kijken of ik geen rekenfout heb gemaakt.
Ik kan voor C bijvoorbeeld ook -5 kiezen.
Dan krijg ik F= en dan valt die -5 tegen die 5, die valt niet helemaal weg, want dan blijft er nog een min over.
Dus ik krijg -9+32 en dat is 23.

tabel

Misschien moét je op school altijd een tabel maken, nou dat kunnen we wel doen.
C en F, en dan hebben we (0,32), (5,41) en (-5,23).
Nu maak ik heel slordig een assenstelsel want ik heb geen ruitjespapier nu.
En nou zie ik dat ik bij de C, ja daar heb ik niet veel nodig, 5 en -5, dus ik kan gewoon hier 5 zetten en hier -5 en hier de oorsprong.
Dit is de C-as en nu moet ik bij de F-as, dat is deze, moet ik van 23 tot 41.
Als ik hier nu 10 zet, 10, 20, 30, 40.
Dan heb ik hier het punt (0,32), dat ga ik er in tekenen, dat ligt hier ongeveer.
(5,41) dat ligt ongeveer hier en (-5,23) dat ligt ongeveer hier.
Nu, en je ziet, het lijkt inderdaad wel op een lijn.
Als ik hier een lijn door teken, zo, ja, dat klopt.