meetkunde 11 | gelijkbenige driehoek

gelijkbenige driehoek – bijzondere driehoeken – driehoek tekenen – passer – gelijkbenige driehoek tekenen

gelijkbenige driehoek brugklas

meetkunde
meetkunde 1
oefening 54 t/m 63

Videotekst

gelijkbenige driehoek

Je ziet hier twee precies even grote rechthoeken die ook precies naast elkaar liggen.
Het enige verschil is, dat de ene geel is en de andere blauw.
Ik ga nu een driehoek maken door dit als hoekpunt te kiezen, dit als hoekpunt en hier bovenaan een hoekpunt.
Dus ik ga hier een diagonaal tekenen en hier ook een, en dan krijg ik een driehoek.
Ik heb nu de diagonalen en ik schrijf hierbij: A, B en C.
Nu ga ik nog wat veranderen in de kleuren zodat alles wat duidelijker wordt.
Die groene driehoek is nu een gelijkbenige driehoek.
Je noemt dit namelijk een been, en dit nog een been, en die twee benen zijn gelijk.
Ik zal het er in tekenen, deze zijde is gelijk aan deze zijde.

basishoeken

We waren begonnen met twee rechthoeken die precies naast elkaar liggen en precies even groot zijn.
Dit is een diagonaal van de linker rechthoek en dit is een diagonaal van de rechter rechthoek.
Omdat die twee rechthoeken precies even groot zijn en alles helemaal symmetrisch is, is niet alleen deze zijde, deze diagonaal, precies even groot als die, maar is ook hoek A precies even groot als hoek B.
We noemen die hoeken A en B de basishoeken.
Het zijn de basishoeken van de gelijkbenige driehoek.
De basishoeken zijn gelijk.
Dus van een gelijkbenige driehoek zijn de basishoeken gelijk.

tophoek uitrekenen

Je ziet hier een gelijkbenige driehoek, kijk maar, en een basishoek van 75 graden.
Nou, dan weet ik al, dat deze hoek ook 75 graden is.
75+75 = 150, dan blijft er nog 30 graden over voor die tophoek.
Dus ik schrijf hier 30 graden.

Hier zie je een driehoek met hier een hoek van 15 graden en hier een hoek van 15 graden.
En het omgekeerde geldt ook, als deze twee hoeken gelijk zijn, dan moeten ook deze twee zijden gelijk zijn.
Dus ik kan nu gelijk hier aangeven dat die twee zijden gelijk zijn.
Bovendien kan ik de tophoek uitrekenen.
15+15=30, dan blijft er hier 150 over, dus dit is 150 graden.

constructie gelijkbenige driehoek

We gaan nu laten zien hoe je zelf een gelijkbenige driehoek kan tekenen m.b.v. een passer en een geodriehoek.
We willen dus een gelijkbenige driehoek gaan maken en we willen de basis, dit noem je de basiszijde, willen we vijf centimeter maken en de twee gelijke benen willen we acht centimeter maken.

Je gaat eerst een lijntje trekken en dan pas je 5cm af en 8cm, en daar zet je puntjes.
En bij de nul zet je een puntje.
En nu neem je een passer, de pin zet je in de nul, en het potloodpuntje bij de acht, want de twee benen moeten acht centimeter worden.
Dus je maakt een deel van een cirkel vanuit het nulpunt, en je ziet nu dat dit allemaal stralen zijn van acht centimeter.
En nu zet je de passerpunt in de vijf en nu maak je weer een cirkel met een straal van acht.
Die acht centimeter zit nog tussen die benen, dus dat gaat nu heel snel.
Nu hebben we twee cirkels en we geven het snijpunt duidelijk aan.
Nu kunnen we die hoekpuntjes verbinden.
Dit wordt een straal van acht centimeter.
En dit is ook een straal van die andere cirkel en is dus ook acht centimeter.
Nu schrijven aller er bij, 5cm, een been van 8cm en nog een been van 8cm.
We geven nog duidelijk met tekentjes aan dat het twee gelijk zijden zijn en dat dus ook de basishoeken gelijk zijn.