algebra 2-5 | haakjes wegwerken 1

haakjes wegwerken | let op de termen

haakjes wegwerken algebra brugklas

algebra
algebra 2
oefening 32 t/m 72

Videotekst

haakjes wegwerken met getallen

2 x (3+5)

2 x (3 +5)
Met getallen kunnen we dat gewoon natuurlijk uitrekenen, want we kunnen zeggen, dat is:
2 x 8 dus dat is 16
We kunnen hier ook een plaatje bij maken.
Je ziet hier een rechthoek met een lengte van 3+5, en dat is samen 8, en een breedte van 2.
Dan is de oppervlakte, dus het product, is 16.

Hier hebben we die oppervlakte verdeeld in twee aparte stukjes.
Je hebt hier 2 bij 3, dat zijn deze, en de oppervlakte daarvan is 6.
En je hiebt hier nog een rechthoek van 2 bij 5, en de oppervlakte daarvan is 10.
En je ziet natuurlijk dat 6 + 10 dat dat 16 is.

We kunnen naast dit plaatje ook een berekening zetten.
Hier staat weer:
2 x (3 + 5)
En je kunt nu 2 x 3 doen, kijk maar, 2 x 3
plus 2 x 5, dat is deze.
Dus wat je krijgt is:
2 x 3 + 2 x 5
En dat is:
6 + 10
Je ziet, die 6, dat is dit stukje, en die 10, dat is het gele stukje.

haakjes wegwerken met letters

En nu gaan we hetzelfde doen met letters.
Je ziet hier:
a(b+c)
en dan mag je ook weer, net als hier boven, a maal b doen, dat is dit stukje, plus a maal c, dat is deze.

En hier kun je ook weer een plaatje bij maken.
Je ziet hier de oppervlakte ab, dat is deze term, en je ziet hier de oppervlakte ac, dat is die oranje term.
En het hele oppervlakte is a maal, tussen haakjes, b+c.

We gaan eerst nog even een paar voorbeelden geven voordat je hier zelf mee kan oefenen.
a(b+c)
Die hebben we net gezien, dan doen we eerst dit pijltje, ab, en dan dit pijltje, a maal +c, kijk, je doet a maal +c, en dat is +ac.

haakjes wegwerken, let daarbij op de termen; het teken hoort bij de term

+2a ( +b +c)

+2a ( +b +c)
We doen eerst het eerste pijltje, dan moet je dus vermenigvuldigen de term +2a met de term +b en die vermenigvuldiging daar komt uit:
+2ab
want je weet ook, plus maal plus is plus.
Nu het volgende pijltje, deze.
Dan moet je vermenigvuldigen de term +2a met de term +c.
plus keer plus is plus, dus ik schrijf eerst op:
+
En nu kijk ik naar 2a en c en vermenigvuldigen geeft:
2ac

haakjes wegwerken, let daarbij op de termen

2a(b +c)

Je ziet hier precies dezelfde som als hier, met het verschil dat die plus hier is weggelaten.
En dat mag, dat betekent precies hetzelfde.
2a betekent +2a
En +b betekent ook b
Maar je moet goed bedenken, dat het toch gaat om termen die je met elkaar vermenigvuldigt.
Je doet hier de term +2a of 2a, maal de term +b of b, en dan krijg je 2ab of +2ab, het mag allebei, je kan hier gewoon ook opschrijven: 2ab.
En nu kijk ik naar de volgende term, 2a of +2a maal +c, maar hier stond eigenlijk een plus maal plus, dus dat is weer plus, en dan 2ac, dus je krijgt hier +2ac.

haakjes wegwerken, let daarbij op de termen

-2a(-b+3c)

-2a(-b+3c)
We beginnen met het eerste pijltje, deze, en we kijken naar de termen: -2a maal -b.
min maal min is plus, dus ik schrijf op:
+
en nu 2a maal b, dat is 2ab, dus dat schrijf ik nu op, dus er staat de term:
+2ab
Nu kijken we naar het volgende pijltje.
Je hebt de term -2a en die moet je vermenigvuldigen met de term +3c.
min maal plus is min
2a maal 3c is 6ac

-2x(-x+3y)

-2x(-x+3y)
We beginnen met -2x maal -x
min maal min is plus
2x maal x is 2x x x
Nu kijken we naar het tweede pijltje, deze.
Je hebt hier de term -2x en de term +3y
min maal plus is min
2x maal 3y is 6xy
En nu weet je ook dat 2x maal x, dat je daarvoor mag schrijven: 2x2 (2x kwadraat)
Dus dit antwoord is duidelijker, die + heb ik ook maar weggelaten.
2x2 – 6xy

Haakjes wegwerken is op zich niet moeilijk als je maar goed in de gaten houdt dat je met termen werkt.
Dat wil dus zeggen dat een plus of min er bij hoort.
Want elke plus of min die je tegen komt hoort altijd bij een term.
Leer daarom te kijken naar de hele termen en niet naar de losse plussen of minnen of getallen of letters.

Je moet dus een term vóór het haakje vermenigvuldigen met een term binnen het haakje.
Kijk bijvoorbeeld naar:
2a(-3b+2c)
Hier heb je namelijk te maken met de volgende termen: de term 2a, de term -3b en de term +2c.
Een plus of min hoort dus bij een term!
Bij bovenstaand voorbeeld vermenigvuldig je dus de term 2a met de term -3b.
Daarna vermenigvuldig je de term 2a met de term +2c.