kwadratische vergelijkingen

kwadratische vergelijkingen | wortel uit negatief getal | lijnen en parabolen | 0, 1 of 2 oplossingen | links en rechts worteltrekken | abc-formule | discriminant

lineaire vergelijkingen oplossenlineaire vergelijkingen oplossenwortels vereenvoudigen

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen deel 1: kwadratische vergelijkingen zonder x-term

kwadratische vergelijking zonder x-term, werkblad vragen

kwadratische vergelijking zonder x-term, werkblad antwoorden

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen deel 2: kwadratische vergelijkingen zonder c-term

kwadratische vergelijking zonder c-term, werkblad vragen

kwadratische vergelijking zonder c-term, werkblad antwoorden

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen deel 3: via ontbinden in factoren

kwadratische vergelijking via ontbinden in factoren, werkblad vragen

kwadratische vergelijking via ontbinden in factoren, werkblad antwoorden

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen deel 4: uitleg en bewijs van de abc-formule

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen deel 5: het belang van de Discriminant

kwadratische vergelijking, de Discriminant berekenen, werkblad vragen

kwadratische vergelijking, de Discriminant uitrekenen, werkblad antwoorden

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen deel 6: de abc-formule gebruiken

kwadratische vergelijking, de abc-formule gebruiken, werkblad vragen

oefenen met de abc-formule, werkblad antwoorden

kwadratische vergelijking, kies je de abc-formule of een andere methode?, werkblad vragen

hoe los je een vergelijking handig op?, werkblad antwoorden

Samenvatting kwadratische vergelijkingen

Hoe los je een kwadratische vergelijking zonder x-term op

  1. Breng de x^2 termen naar links
  2. Breng de getallen rechts van het isgelijkteken
  3. Trek links en rechts de wortel

Hoe los je een kwadratische vergelijking zonder c-term op

  1. Breng alle termen naar links
  2. Schrijf de termen aan de linkerzijde van het isgelijkteken als een product van factoren. Dit doe je door zoveel mogelijk buiten haakjes te halen
  3. Een product is nul als een van de factoren nul is.

Hoe los je een kwadratische vergelijking op m.b.v. het ontbinden in factoren

  1. Breng alle termen naar links
  2. Schrijf de termen aan de linkerzijde van het isgelijkteken als een product van factoren.
  3. Een product is nul als een van de factoren nul is.

Wat is de abc-formule? Hoe bewijs je die formule? Waarom is het zo’n mooi voorbeeld van de kracht van een algemene formule met de nog-niet-gekozen getallen a, b en c en de onbekende x?

  1. Eerst een uitleg van de “getallen” a, b en c en de onbekende x
  2. Vervolgens een getalvoorbeeld
  3. Tot slot de afleiding van de formule door steeds te kijken naar het getalvoorbeeld

Wat is de Discriminant en waarom heet hij zo? Waarom is hij zo belangrijk?

  1. In de abc-formule zit ook de wortel uit een getal.
  2. Dat getal noemen we de “Discriminant” D. Waarom heet dat getal zo?
  3. Waarom is de discriminant zo belangrijk?
  4. Waarom bereken je altijd eerst discriminant?
  5. Hoe bereken je de discriminant zonder fouten te maken?

Hoe reken je foutloos met de abc-formule?

  1. Schrijf a, b en c op.
  2. Schrijf de formule van de discriminant op en vul alles in.
  3. Schrijf de abc-formule op en vul alles in.

Samenvatting van alle oplossingsstrategieën. Welke methode kies je bij een vergelijking?

  1. Breng eerst alle termen naar links.
  2. Deel zo mogelijk alle termen door een gemeenschappelijke factor.
  3. Heb je twee termen? Is er geen x-term? Is er geen constante term?
  4. Je hebt drie termen. Staat er niets voor de x? Kun je de product-sommethode gebruiken?
  5. De abc-formule kun je gelukkig altijd gebruiken, maar het is wel de laatste keuze, want het kost veel tijd en rekenwerk.