algebra 2-9 | ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren deel 1: een factor buiten haakjes halen

Ontbinden in factoren deel 2: de product-sommethode

Ontbinden in factoren deel 3: het verschil van twee kwadraten

Ontbinden in factoren deel 4: drie termen met de vorm a² + 2ab + b²

Ontbinden in factoren deel 5: alle technieken door elkaar

Samenvatting

buiten haakjes halen

Zoek bij een optelsom van termen een zo groot mogelijke gemeenschappelijke factor en haal die factor buiten haakjes.

de product-sommethode

De “product-sommethode” kun je soms toepassen als je drie termen hebt van de vorm:
x² + ax + b
Vóór de x² term moet dus geen getal staan (ofwel een 1).

Het getal b moet je proberen te schrijven als een product van twee getallen, waarbij de som van die twee getallen gelijk is aan a.

het verschil van twee kwadraten

Als je twee termenen hebt van de vorm:
x² – y²
dan kun je deze twee termen ook altijd schrijven in de vorm (x+y)(x-y).
Je gebruikt het omgekeerde van een merkwaardig product.

drie termen van de vorm: ax² + 2ab + b² of ax² – 2ab + b²

Deze methode kun je soms toepassen als je drie termen hebt van de vorm:
ax² + 2ab + b²
of
ax² – 2ab + b²
Je kunt dan het omgekeerde gebruiken van het merkwaardige product (a+b)² of (a-b)²

samenvatting: het kiezen van de juiste techniek

Welke techniek moet je kiezen als je een som van meerdere termen wilt schrijven als een product van meerdere factoren.

• Kijk altijd eerst of je een factor buiten haakjes kunt halen.
• Is het een verschil van twee kwadraten?
• Zijn het drie termen waarbij de eerste term bijv. x² is? Zo ja, probeer dan de product-sommethode.
• Gaat het om drie termen van de vorm ax² + 2ab + b² of ax² – 2ab + b²?