breuken optellen | breuken aftrekken | optellen en aftrekken horen bij elkaar | “lenen”
rekenen met getallen
breuken
oefening 6 en 7
Videotekst
breuken optellen of aftrekken: eerst de noemers gelijk maken
5 2/7 + 1/8
Bij optellen is de eerste stap altijd: de noemers gelijk maken.
Je kunt deze regel eenvoudig onthouden via de ezelsbrug:
“min of plus, gelijkmakersklus”
Je kunt hier als nieuwe noemer 7 x 8 = 56 kiezen.
Achter de = schrijf je alles over, maar nu met de noemer 56.
In plaats van 5 2/7 schrijf je 5 16/56 door de teller en de noemer met 8 te vermenigvuldigen.
In plaats van 1/8 schrijf je 7/56 door de teller en de noemer met 7 te vermenigvuldigen.
Er staat nu 5 16/56 + 7/56 en dat is 5 23/56
De 5 laat je staan want je hebt gewoon 5 helen. De breuken tel je op door de tellers op te tellen. Dit mag als de noemers gelijk zijn.
breuken aftrekken
5 2/7 – 3 1/8
Je maakt eerst weer de noemers gelijk. Dat wordt:
5 16/56 – 3 7/56
5 min 3 wordt 2 en 16 min 7 wordt 9
Het antwoord is dus 2 9/56
breuken aftrekken door een hele onder de noemer te brengen
4 1/8 – 5/8
Hier zijn de noemers al gelijk maar je kunt de tellers niet aftrekken want 1-5 lukt niet.
We gaan daarom 4 1/8 schrijven als 3 9/8.
Je hebt een heel getal “onder de noemer gebracht”; je hebt gebruikt: 1 = 8/8
Er staat nu 3 9/8 – 5/8 en dat is 3 4/8
4/8 kun je nog vereenvoudigen door de teller en de noemer door 4 te delen.
Het antwoord is dus 3 1/2
als alles te snel gaat…
Als alles in dit hoofdstuk te snel gaat, heb je eerst veel meer uitleg-filmpjes en oefeningen nodig.
Je kunt dit gratis doen op www.sommenfabriek.nl, maar je leert alles veel sneller en beter met het leerwerkboek “breuken voor groep 7 en 8” van De Sommenfabriek.
In dit leerwerkboek word je stapje voor stapje door de stof geleid via video-uitleg en oefeningen na elke uitleg.
Het is de snelste manier om breuken goed te doorgronden en er vlot mee te leren rekenen en om het overzicht te bewaren, ook voor later.
Dit boek vind je op: www.desommenfabriek.nl
Gewone of samengestelde breuken optellen of aftrekken.
Het optellen van breuken met getallen moet je goed onder de knie hebben omdat je anders later met algebra vastloopt.
Breuken optellen of aftrekken: je maakt je altijd eerst de noemers gelijk.
Als de noemers eerst gelijk zijn, mag je vervolgens de tellers bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.
Denk daarbij maar aan gelijke pizza-delen, bijvoorbeeld een stuk van 1/4 pizza en een stuk van 2/4 pizza. Je hebt dan in totaal 3/4 pizza.
Samengestelde breuken optellen of aftrekken: laat de hele getallen gewoon voor de breuk(en) staan!
Denk maar weer aan pizza’s. Je hebt 2 1/4 pizza en 5 2/4 pizza. Dan heb je in totaal 7 3/4 pizza.
Bij het optellen van samengestelde breuken tel je dus de tellers bij elkaar op en ook de hele getallen.
Bij het aftrekken van samengestelde breuken trek dus je de tellers van elkaar af en ook de hele getallen trek je van elkaar af.
Soms moet je dan wel eerst van een heel getal “lenen”, want als de eerste teller bijvoorbeeld 3 is en de tweede teller 5, dan zou je 3-5 krijgen, dus een negatief getal.
Daarom leen je van het het eerste getal een eenheid en die breng je in de breuk.