positiestelsel | 10 cijfers voor alle getallen | plaatswaarde cijfer
Waarom is het positiestelsel een heel belangrijke uitvinding
getallen
oefening 3 en 4
Videotekst
tien tekens voor álle getallen
Wij kunnen elk getal opschrijven met tien tekens.
Meer hebben we niet nodig, hoe groot het getal ook is.
cijfers
Die tien tekens noemen we cijfers.
Onze cijfers zijn: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 8, 9
getallen (getallen bestaan uit meerdere cijfers)
Hoe komt het dat je met deze tien cijfers toch elk getal kunt opschrijven?
Kijk eens naar het getal 52.
52 betekent 50 plus 2.
positiestelsel
De positie of plaats van het cijfer 5 geeft aan dat het een waarde van 10 keer 5 heeft.
Bekijk nu het getal 863.
Dit betekent: 8 x 100 + 6 x 10 + 3
De positie van 8 geeft het een waarde van 800.
De positie van 6 geeft het een waarde van 60.
En De positie van 3 geeft het een waarde van 3.
Met een positiestelsel zoals het onze, kun je veel makkelijker rekensommen maken dan met een ander soort getallenstelsel.
De oude Romeinen gebruikten een ander soort getallenstelsel.
Rekenen met Romeinse cijfers is veel en veel moeilijker.
Een positiestelsel is gewoon het handigst.
We bespreken in bovenstaande video namelijk alleen nog ons getalstelsel voor hele getallen.
Maar ook kommagetallen kunnen alleen bestaan in een dergelijk stelsel.
Dat bespreken we dan ook in de volgende video.
Daarbij komt dat breuken pas echt goed begrijpelijk zijn in relatie tot kommmagetallen. Het heeft bovendien ook lang geduurd voordat met de nul, of een symbooltje voor “niets”, ging gebruiken.
Ook het gebruik van de nul binnen een getal is namelijk cruciaal voor een goede en effectieve manier van rekenen.
Ook daar is dan ook een video aan gewijd.
En het heeft nog veel en veel langer geduurd voordat men de nul erkende als een echt getal waarmee je dan ook echt kunt rekenen.
Ook dat onderwerp komt in een volgende video aan bod.
Toch is het nu alvast leuk om zelf te bedenken waarom het zo lang heeft geduurd voordat men met de nul durfde te gaan rekenen.