procenten | rekenen met procenten
Videotekst
Ten eerste: wat is de definite van het woord “procent”?
1% betekent één honderdste deel.
Het is de definitie van het woord procent.
1 pro-cent betekent letterlijk 1 op de 100.
Denk ook maar aan een euro-cent, dat muntje is een honderdste deel van een euro waard.
Cent betekent 100
Ten tweede: wat stel je je voor bij 1%?
1% = 1/100
1% betekent dus een honderdste deel.
Als het getekende vierkantje het getal 1 voorstelt (het is 1 vierkant), dan is 1% het kleine rode stukje, namelijk 1/100 deel van het vierkant.
Tot slot: kun je je iets voorstellen bij 25%?
25% is 25 keer 1% dus 25 keer 1/100, dus 25/100.
25/100 kun je vereenvoudigen tot 1/4.
In het vierkant is daarom nu een kwart deel rood gemaakt.
Dat is dus 25% van het hele vierkant.
Kun je je nu iets voorstellen bij 50%?
50% betekent 50 keer 1% ofwel 50 x 1/100 = 50/100 = 1/2 ofwel een half.
Je ziet daarom dat nu 50% van het vierkant rood is, ofwel de helft van het vierkant.
Kun je je nu ook iets voorstellen bij 75%?
75% betekent 75/100 ste deel, dus 3/4 deel.
Daarom is 75% van het vierkant nu rood.
Waarom is honderd procent gewoon alles?
100% betekent 100/100 ste deel, dus 1/1 ofwel 1, dus het hele vierkant is nu rood.
Kun je nu ook een schatting maken van 25% van 3? Is dat bijvoorbeeld veel kleiner dan 3?
25% van 3 betekent 25/100 x 3 = 1/4 x 3 = 3/4
Kun je nu ook een schatting maken van 5% van 21? Is dat bijvoorbeeld veel kleiner dan 21?
5% van 21 betekent 5/100 x 21 = 1/20 x 21 = 21/21 = 1 1/21
Je ziet dat als je eenmaal een beetje vlot met breuken hebt leren werken, alles heel eenvoudig wordt.
Gaat alles juist te snel, neem dan de video’s over breuken nogmaals door.
Kun je nu ook bij een breuk, bijvoorbeeld bij 17/100, meteen denken aan het aantal procenten?
17/100, hoeveel procent is dat?
Dat is natuurlijk gewoon 17% want je vermenigvuldigt in feite met honderd om de breuk om te zetten in procenten.
Kun je bij 3/20 nu ook gelijk het aantal procenten zien dat hierbij hoort?
3/20, hoeveel procent is dat?
Als je een breuk hebt en je wilt die omzetten in een percentage, dan hoef je alleen maar met 100 te vermenigvuldigen en er % achter te zetten.
3/20 is dan 3/20 x 100%
Je kunt nu de teller en de noemer delen door 20
Je krijgt dan namenlijk 3 x 5 = 15
Samenvattend, hoe reken je een breuk om naar procenten en omgekeerd?
Je ziet hier nogmaals hoe je van breuk naar percentage kunt omrekenen of omgekeerd.
2/5 = 2/5 maal honderd procent
Je vermenigvuldigt met 100 en zet er % bij.
20% = 20/100
Je deelt door 100 en laat de % weg.
Ten slotte is het heel belangrijk dat je een paar breuken gewoon uit het hoofd leert
Het is erg belangrijk dat je een paar breuken en percentages gewoon uit het hoofd weet.
Hieronder zie je het bedoelde rijtje.
1 = 100% 1/2 = 50% 1/3 = 33,33…% 1/4 = 25% 1/5 = 20% 1/8 = 12,5% 1/10 = 10% 1/100 = 1%
Welk rijtje leerde je ook al weer bij de paragraaf “van breuk naar kommagetal”?
Bij het onderdeel “van breuk naar kommagetal” leerde je al het volgende rijtje:
1/2 = 0,5 1/3 = 0,33333… 1/4 = 0,25 1/5 = 0,2 1/8 = 0,125 1/10 = 0,1 1/100 = 0,01 1/1000 = 0,001
Een soortgelijk rijtje ken je nu vanzelf ook: van breuk naar procenten
Je ziet hier onder een soortgelijk rijtje.
Als je het eerste rijtje kent, ken je het tweede rijtje ook want je vermenigvuldigt gewoon alles met 100.
1 is immers gelijk aan 100%
1/2 = 50% 1/3 = 33,33…% 1/4 = 25% 1/5 = 20% 1/8 = 12,5% 1/10 = 10% 1/100 = 1% 1/1000 = 0,1%
Ter illustratie nog een paar voorbeelden van het rekenen met procenten
6% van 20 = (6×20):100 = 120 : 100 = 1,2
21% van 3 = (21×3):100 = 63 : 100 = 0,63
Waarom vindt men procenten vaak moeilijk?
Meestal, omdat je je niets kunt voorstellen bij bijvoorbeeld 21%.
Het is daarom van belang dat je je voortaan wél iets kunt voorstellen bij bijvoorbeeld 21%.
Bij 21% kun je bijvoorbeeld eerst denken aan 20% en dat is een vijfde deel.
Dus bij 21% kun je je bijvoorbeeld een stukje pizza voorstellen van iets meer dan een vijfde partje.
Wat stel je je voor bij 100%?
Je stelt je bij 100% bijvoorbeeld een hele pizza voor.
Of natuurlijk het getal 1 want het gaat om 1 pizza.
Als je ziet staan: “Je hebt 100% van de vragen goed beantwoord!”, dan betekent dat dus dat je alle vragen goed had.
Wat stel je je voor bij 25%?
“Waarom houdt 25% van deze groep meisjes niet van kauwgom?”
Je stelt je bij 25% een kwart deel voor.
Dus een kwart van de meisjes houdt niet van kauwgom.
Je kunt bij 25% ook een plaatje van een ronde pannenkoek in je hoofd maken, waarbij een kwart stukje is afgesneden.
Wat stel je je voor bij 12 1/2%?
“Als 12 1/2% van deze groep elke dag 10 minuten Franse woordjes gaat leren, kunnen we daarna kijken of dat groepje leerlingen veel hogere cijfers haalt voor Frans.”
Je stelt je bij 12 1/2% een achtste deel voor.
Dus één op de acht kinderen gaat extra woordjes leren.
Je kunt bij 12 1/2% ook een plaatje maken in je hoofd van een ronde pannenkoek, waarbij een achtste deel, dus de helft van een kwart deel, is afgesneden.