algebra 2-2 | lineaire vergelijkingen 2 | vergelijking oplossen

Videotekst

een vergelijking oplossen: links en rechts door hetzelfde getal delen

Hier zie je de vergelijking:
3x = 7
En je wilt weer graag weten hoe groot x is.

Net als in het vorige filmpje, gebruik ik weer even een kladblaadje.
Daar hadden we zoiets gedaan als:
3 = 3
En dan mocht je links en rechts van de = bijvoorbeeld 2 optellen.
Dus ik doe hier +2, maar dan moet ik dat aan de rechterkant ook doen en dan blijft de bewering waar.
Vijf is ook gelijk aan vijf.
Maar ik kan bijvoorbeeld ook links en rechts delen door hetzelfde getal, bijvoorbeeld delen door 5.
Dan krijg ik 3/5 = 3/5
Nou, dat is ook waar.

Nu ga ik weer even terug naar mijn oorspronkelijke som:
3x = 7
En waar wil ik naar toe?
Waar wil ik altijd naar toe?
x = …
waarbij dit puntje-puntje een getal is, bijv. 6 of 5 of 3,8.
Nu kijk ik hier naar, en nu zie ik hier staan: drié x is zeven.
Ik wil die 3 kwijt.
Hoe kan ik dat bereiken?
Door links en rechts te delen door 3.
Want als ik deel door 3, links, dan vallen deze twee drieën tegen elkaar weg en ik houd x over.
Dus wat staat er?
x = 7/3 = 2 1/3

een vergelijking oplossen en daarna het antwoord controleren

Je kunt je antwoord altijd controleren door dat antwoord in te vullen in de oorspronkelijke vergelijking.
De oorspronkelijke vergelijking was:
3x = 7.
Nu ga ik voor die x 7/3 invullen en dan moet het kloppen.
Dus ik schrijf op:
3 x 7/3  = ?  7
Is dat waar?
Ja, 3 x 7/3 = 7, want ook hier kun je die drieën tegen elkaar wegstrepen.

7x = 22

Hier zie je nog drie vergelijkingen en we gaan laten zien hoe snel je deze kunt oplossen als je straks een beetje geoefend hebt.
We zien hier die 7 staan, 7x in plaats van x.
Die 7 willen we kwijt, dus wat doen we, we delen links en rechts door 7, dus dan krijg je:
7x/7 = 22/7
Dus x = 3 1/7
Ik schrijf hem nog een keer op en laat zien hoe je het nog veel sneller kunt doen, straks.
Je denkt gewoon, ik moet links en rechts door 7 delen, dus dan houd ik x over, maar dan moet ik rechts ook door 7 delen.
Dus ik schrijf direct het antwoord op:
x = 22/7 = 3 1/7

-2x = 11

Dat ga ik bij de volgende som ook doen.
Hier staat -2x en ik wil hebben: x, dus ik ga links en rechts delen door -2.
Dus is schrijf direct op:
x = 11/(-2)
En kijk nog maar eens goed, je hebt hier links gedeeld door -2, dus dan valt dat weg, dus dan houd je x over, en rechts heb je ook gedeeld door -2.
En nu hoef ik alleen nog maar het antwoord nog een beetje beter op te schrijven, dat is – 11/2 en dat is -5 1/2

-25x = -125

En nu de laatste.
-25x = -125
Die -25 wil ik weg hebben, dus die ga ik straks hier in de noemer zetten.
Dus ik schrijf:
x = -125/-25 = +5