Vermenigvuldigen met machten van tien

vermenigvuldigen machten van tien

machten van tien

rekenen met getallen
machten van tien
oefening 12 en 13

naar de volgende paragraaf

Videotekst

vermenigvuldigen machten 10

We gaan 102 x 103 uitrekenen door alles uit te schrijven.
Je gaat dan iets heel opmerkelijks ontdekken.
102 beteken 10×10 en
103 betekent 10x10x10
Je hebt dan 10×10 x 10x10x10, dus 5 tienen achter elkaar met keertekens ertussen.
Dit betekent 105
Je ziet hier dus dat je de kleine getallen bovenaan, de exponenten mag optellen.

vermenigvuldigen wordt optellen!

Je maakt hier dus een vermenigvuldiging door alleen maar op te tellen!
Optellen is veel eenvoudiger dan vermenigvuldigen en kost veel minder rekentijd.
Computers en rekenmachientjes maken hier dan ook zoveel mogelijk gebruik van.

exponenten optellen bij vermenigvuldigen machten 10

Je mag dus de exponenten optellen bij het vermenigvuldigen van twee machten van tien.
We geven nog een voorbeeld.

3 x 108 x 2 x 1011

3 x 108 x 2 x 1011
We gaan eerst maar de volgorde veranderen want dat mag.
Want je weet bijvoorbeeld dat 9 x 10 x 2 gelijk is aan 2 x 9 x 10
Ik verander dus de volgorde van de som waar we mee bezig zijn.
3 x 2 x 108 x 1011
Je mag 3 x 2 vervangen door 6
En je mag 108 x 1011 vervangen door 108+11
Je krijgt dus als antwoord 6 x 1019

uit het hoofd

Je kunt dit nu ook uit je hoofd doen.
Bekijk de som nogmaals.
2 x 3 = 6, dat schrijf ik op en ik zet er een maal teken achter
108 x 1011 = 1019
Dat schrijf ik ook op en dan is de som klaar, dat was alles.
Als je maar goed weet dat je de volgorde mag veranderen bij vermenigvuldigen van meerdere getallen.

Bij het vermenigvuldigen van twee machten van tien moet je dus de exponenten bij elkaar optellen. Dat is alles.
Hiermee wordt de wetenschappelijke notatie nog veel waardevoller!