Vermenigvuldigen met machten

vermenigvuldigen van machten | exponenten optellen | gelijk grondtal

leerwerkboek brugklas

rekenen met getallen
machten
oefening 2 t/m 6

Videotekst

grondtal en exponent

35 betekent 3 x 3 x 3 x 3 x 3
Het grondtal is nu niet 10 maar 3.
Drie x 3 tot de macht vijf betekent dat je vijf keer achter elkaar een drie hebt met maal-tekens er tussen.

bij gelijk grondtal mag je de exponenten optellen

We kijken nu naar 34 x 321
Bij 34 zie je 4 drieën achter elkaar met maaltekens er tussen. Daarachter komen nu nog 21 drieën met maaltekens er tussen. In totaal heb je dus 25 drieën met maaltekens er tussen. Dat betekent niet anders dan 325
34 x 321 is dus gelijk aan 325
Als het grondtal maar gelijk is, kun je bij vermenigvuldigen de machten optellen!

ongelijke grondtallen

23 x 34 x 25
Hier zie je verschillende grondtallen.
Maar ik kan de volgorde omdraaien bij een vermenigvuldiging. Ik kan dit daarom ook schrijven als 23 x 25 x 34
23 x 25 mag ik vervangen door 29 omdat de grondtallen allebei twee zijn.
Daarachter blijft 34 gewoon staan.

2 is gelijk aan 2 tot de macht 1

Kijk nu eens naar 24 x 2
Je hebt hier gelijke grondtallen maar bij deze twee zie ik helemaal geen exponent.
Die exponent is in feite 1 want 2 is één keer een 2.
Ik kan die exponent er dus ook gewoon wel boven zetten.
Nu zie je dat het antwoord 25 moet zijn.
Dit klopt ook als je voor de 24 in gedachten vier keer achter elkaar een twee ziet. Daar staat dan nog een extra twee achter dus heb je vijf keer achter elkaar een twee.

24 x 72 x 2 x 75 =

Deze som kunnen we nu wel vrij snel uit ons hoofd doen.
Ik kan voor die 2 ook even 2 tot de macht 1 schrijven.
Dan zie ik dat ik heb: 24 maal 21 en dat is 25
En ik zie dat ik heb: 72 maal 75 en dat is 77
Het antwoord is dus 25 maal 77

54 x 25 x 5 x 3 =
begin altijd met het laagste grondtal

Je ziet hier de grondtallen 2, 3 en 5
We beginnen altijd met het laagste grondtal.
We alleen 25, dus schrijven we als eerste bij het antwoord.
Dan kijken we naar het grondtal 3. Daar hebben we alleen een losse 3 van. Die schrijven we nu bij het antwoord.
Nu kijken we naar het grondtal 5. We hebben 25 en 5 en dat geeft 26. Dit voegen we tot slot toe aan het antwoord.
Het antwoord is dus 26 x 3 maal x 5