Verschillende soorten getallen

Videotekst

De hoofdindeling van de soorten getallen is hier met oranje hoofdletters aangegeven.

natuurlijke getallen

Als je als kind leert tellen, dan doe je dat met de natuurlijke getallen: 0, 1, 2, 3, 4, …
Je kunt die natuurlijke getallen op een getallenlijn tekenen.
Je kunt ook een rondje tekenen met daarin de verzameling van alle natuurlijke getallen.
Die verzameling van alle natuurlijke getallen wordt ook weergegeven met een hoofdletter N met een dubbel streepje.

negatieve hele getallen

Straks leer je ook werken met negatieve getallen zoals -10 (“min tien”).
Je kunt bijvoorbeeld denken aan min tien graden Celsius.
Ik ga nu die negatieve hele getallen ook op de getallenlijn tekenen.

hele getallen

De verzameling van al deze negatieve getallen plus alle natuurlijke getallen erbij heet de verzameling van de hele getallen.
Het zijn dus de getallen …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
Deze verzameling kan ik ook met een blauw rondje tekenen.
Dat rondje moet om het rode rondje heen want de verzameling van de hele getallen bevat ook 0,1,2, enz.
Deze verzameling heet ook wel Z met een dubbel streepje.
Ik teken nu een paar getallen die wel in het blauwe rondje horen maar niet in het rode rondje.

breuken

Maar je kent nog meer getallen.
Je kent bijvoorbeeld het getal 1/2.
Die kan ik hier tekenen op de getallenlijn.
En bijvoorbeeld het getal 2 1/3.
En nog eindeloos veel meer breuken.
Ik teken daarom nog meer groene puntjes op de getallenlijn.
Eigenlijk zijn alle getallen die nu op de getallenlijn getekend staan, breuken.
Want alle rode en blauwe getallen zijn eigenlijk ook breuken.
Het getal 2 is bijv. 2/1.
Daarom kan ik nu een groen cirkeltje om het blauwe cirkeltje heen tekenen.
De nog grotere groene verzameling in het plaatje zijn alle getallen die je als breuk kunt schrijven.
Hier horen dus ook de hele getallen bij, want 8 is bijvoorbeeld ook te schrijven als 8/1.

rationale getallen

Deze groene verzameling heet de verzameling van de rationale getallen.
Het woord “ratio” betekent “verhouding”.

irrationale getallen

Maar er zijn nog meer getallen.
Daar gaan we later naar kijken.
Het zijn getallen zoals wortel twee en pi.
Deze getallen zijn niet niet als breuk te schrijven. Het zijn “irrationale getallen”.
Ik teken ze in een gele verzameling.

reëele getallen

De gele verzameling is de verzameling van alle reëele getallen.
Hier zie je nog de namen van de verschillende soorten getallen.
Alle getekende getallen heten reëele getallen.
Binnen de gele verzameling van de reëele getallen zitten de groene rationale getallen of breuk-getallen.
Daar binnen zitten de blauwe hele getallen en daarbinnen de rode natuurlijke getallen.

complexe getallen

Bovendien bestaan er ook nog zogenaamde complexe getallen.
Deze leer je pas veel later kennen.
Ze zijn nu nog te complex.